初中较难数学题
23个不同的正整数的和是4845，问这23个数的最大公约数可能达到的最大值是多少？写出你的结论，并说明理由各位大哥大姐帮个忙急啊.......
23个不同的正整数的和是4845，问这23个数的最大公约数可能达到的最大值是多少？写出你的结论，并说明理由
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设最大公约数为d，23个不同正整数除去d后为a1,a2,...,a23
则d(a1+a2+...+a23)=4845
又a1+a2+...+a23>=1+2+..+23=276
所以d<=4845/276=17.XXX
又d是4845的约数
最大为17
则d(a1+a2+...+a23)=4845
又a1+a2+...+a23>=1+2+..+23=276
所以d<=4845/276=17.XXX
又d是4845的约数
最大为17
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