根号下1+x 的原函数怎么求

带根号的函数求原函数有没有普遍的方法,谢谢... 带根号的函数求原函数有没有普遍的方法,谢谢 展开
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2019-05-30 · 我是教育培训达人,专注于教育科技信息分享
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√(1+x)的原函数为2/3*(1+x)^(3/2)+C。具体解答过程如下。

解:令f(x)=√(1+x),F(x)为f(x)的原函数。

那么F(x)=∫√(1+x)dx

=∫√(1+x)d(1+x)

=2/3*(1+x)^(3/2)+C

即f(x)=√(1+x)的原函数为F(x)=2/3*(1+x)^(3/2)+C。

扩展资料:

1、不定积分的性质

(1)函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和。即,

∫(f(x)+g(x))dx=∫f(x)dx+∫g(x)dx

(2)求不定积分时,被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。即,

∫k*f(x)dx=k∫f(x)dx

2、不定积分的公式

∫1/(x^2)dx=-1/x+C、∫adx=ax+C、∫1/xdx=ln|x|+C、∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C

参考资料来源:百度百科-不定积分

我不是他舅
推荐于2017-09-30 · TA获得超过138万个赞
知道顶级答主
回答量:29.6万
采纳率:79%
帮助的人:34.8亿
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就是(x+1)^(1/2)
所以是幂函数求积分
∫(x+1)^(1/2)dx
=∫(x+1)^(1/2)d(x+1)
=(x+1)^(1/2+1)/(1/2+1)+C
=(x+1)^(3/2)/(3/2)+C
=2(x+1)√(x+1)/3+C

根号里如果如果不是1次的,那就要看具体情况了
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飞雪的情谊
2010-02-16 · TA获得超过822个赞
知道小有建树答主
回答量:529
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f(x)=(1+x)^(0.5)
y^2=1+x
x=y^2-1
y=x^2-1
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