Question

如图d是bc上的一点de平行acdf平行ab求证角a 角b 角c=180

Answer 1

证明：

∵DE//AC（已知），

∴∠BED=∠A，∠BDE=∠C（两直线平行，同位角相等），

∵DF//AB（已知），

∴∠CDF=∠B（两直线平行，同位角相等），

  ∠EDF=∠BED（两直线平行，内错角相等），

∴∠EDF=∠A（等量代换），

∵∠EDF+∠CDF+∠BDE=180°（平角180°），

即∠A+∠B+∠C=180°（等量代换）。