Question

已知a+b=-8， ab=8 化简b√(b／a)+a√(a/b)=?

我只知道它可以化简为-12√2
可资料的答案是12√2或-12√2
网上查别人的解答过程都错了
我都说了这是错的！ a b均为负数
所以√（a²）=-a
那资料的答案是不是错了？是不是要分类讨论？我的资料里这道题也是在“分类讨论”专题里出现的

Answer 1

b√(b／a)+a√(a/b)
=-b/a*√ab-a/b*√ab
=-√ab*(b/a+a/b)
=-√ab*(b^2+a^2)/ab
=-((a+b)^2-2ab)/√ab
=-((-8)^2-2*8)/√8
=-6√8
=-12√2

你说得没错，我错了
开始化简就有问题
b√b/a=b√ab/aa=-b/a*√ab
开始的时候我少了负号因为忘记了√（a²）=-a

我尝试解出了ab，一个是-4-2√2，一个是-4+2√2，因为原题是对称的，就无所谓ab，我带入计算了就是-12√2.答案只有一个是确定的，分类讨论我实在不知道。