Question

高中物理题，高手请进！

1把一根柔软的弹簧竖直地悬挂起来，使它的下端刚刚跟导电液体接触。给弹簧通入电流时，会发生什么现象，为什么？

2电磁流量计的主要部分是柱状非磁性管。该管横截面是边长为d的正方形，管内有导电液体水平向左流动。在垂直于液体流动方向上加一个水平指向纸里的匀强磁场，磁感应强度为B。先测得液体上下表面a、b两点间的电势差为U。求管内导电液体的流量Q（流量是指流过该管的液体体积与所用时间的比值）

3套在很长的绝缘直棒上的小球的质量为0.1g，带有4*10-4C的正电，小棒在棒上可以滑动。将此棒竖直放在互相垂直且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，匀强电场的电场强度E=10N/C，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T,小球与棒间的动摩擦系数u=0.2.设小球由静止沿棒竖直下落，试求小球速率达到1m/s时的加速度和小球下落的最大速度。（g=10m/s2）
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Answer 1

解：
1.1把一根柔软的弹簧竖直地悬挂起来，使它的下端刚刚跟导电液体接触。给弹簧通入电流时，会发生什么现象，为什么？
答：弹簧会收缩。弹簧上相邻的两个圈圈上的电流方向相同根据安培力是吸引力所以弹簧收缩。

2电磁流量计的主要部分是柱状非磁性管。该管横截面是边长为d的正方形，管内有导电液体水平向左流动。在垂直于液体流动方向上加一个水平指向纸里的匀强磁场，磁感应强度为B。先测得液体上下表面a、b两点间的电势差为U。求管内导电液体的流量Q（流量是指流过该管的液体体积与所用时间的比值）
答：运动的带电液体受洛伦兹力而在板壁积累电荷形成电场.此电场产生的库仑力最终和洛伦兹力平衡。
设液体速度为V则：
E=U/(d)
Eq=BqV
V=E/B
Q=d^2*V=Ed^2/B

3.套在很长的绝缘直棒上的小球的质量为0.1g，带有4*10-4C的正电，小棒在棒上可以滑动。将此棒竖直放在互相垂直且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，匀强电场的电场强度E=10N/C，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T,小球与棒间的动摩擦系数u=0.2.设小球由静止沿棒竖直下落，试求小球速率达到1m/s时的加速度和小球下落的最大速度。（g=10m/s2）

分两种情形讨论：
1.假设电场水平向东， 磁场水平向北。此时电力和磁力是同一方向。
则：小球速率达到1m/s时有：
洛伦兹力:F1=BQV=0.5*0.0004*1=0.0002N
库仑力:F2=EQ=10*0.0004=0.004
F合=(F1+F2=0.0042
F摩=F合*u=0.0042*0.2=0.00084
ma=mg-F摩
=0.0001*10-0.00084
=0.00016
a= 0.00016/m
=1.6M/s^2

2.假设电场水平向西， 磁场水平向北。此时电力和磁力是相反方向。
则：小球速率达到1m/s时有：
洛伦兹力:F1=BQV=0.5*0.0004*1=0.0002N
库仑力:F2=EQ=10*0.0004=0.004
F合=F2-F1=0.0038
F摩=F合*u=0.0038*0.2=0.00076
ma=mg-F摩
=0.0001*10-0.00076
=0.00024
a= 0.00024/m
=1.2M/s^2

最大速度是摩擦力等于重力的时候设此时速度为V。此时 F摩=mg=0.001N
库仑力依然是:F2=EQ=10*0.0004=0.004
洛伦兹力:F1=BQV=0.5*V*1=0.5V

同样分两种情形讨论：
1.假设电场水平向东， 磁场水平向北。此时电力和磁力是同一方向。

F合=F1+F2
=BQV+EQ
又： F合*u=mg
F合=mg/u=0.005

解得：BQV+EQ=0.005
EQ=0.004

V=5M/s
2.假设电场水平向西， 磁场水平向北。此时电力和磁力是相反方向。
F合=F1-F2=0.005
EQ=0.004
F1=0.009
F1=BQV
V=0.009/(BQ)
=45M/s