Question

初一数学几何题

AB为一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠DOE=三分之一∠BOD，∠COE=72°，求∠EOB的大小
（知道∠EOB=72°，但不知如何说明）

Answer 1

设有∠AOC为X
∠AOC+∠COD+∠BOD=180 (1)
=> 2X+∠BOD=180
∠BOD=3*(72-X) (2)
(1)(2) => 2X+216-3X=180
=> X=36
=> ∠AOE=36+36+(72-36)
=36*3
=108
∠BOE=180-∠AOE
=180-108
=72

初一学二元一次方程组了吗？我不记得了。
二楼的方法跟我刚开始想的一样，但考虑初一好像不会二元一次方程组，特意改成用一元一次方程做的。

Answer 2

没有图，怎么 解啊？

Answer 3

解：设∠DOE=X，∠DOC=Y，则X+Y=∠COE=72°
由题意得：
∠DOE=X=1/3 ∠DOB(因为∠DOE=三分之一∠BOD)
∠DOC=Y=1/2 ∠DOA(因为OC是∠AOD的平分线)
所以
X+Y=72°(因为∠DOC+∠DOE=∠COE=72°）
3X+2Y=180°(因为这样一加就是直线AB，为平角=180°）
解得：X=36°
所以∠DOB=3X=108°
即∠EOB=∠DOB-X=72°
兄弟，念你是初一，我如此辛苦写这么简单的题目的理由，是不是该给我分了 !!

PS：一楼的大哥，这是初一的题目，你还要图，这么点想象力都没有？没图可以画啊，敢问你初中毕了没？！