Question

高一数学必修一 指数函数的问题

化简(a^2 -2 + a^-2)/(a^2 - a^-2)
就是(a的平方减2加a的负二次方)除(a的平方减a的负二次方)

原题是人教A版,P82第二题第二小题。
正确再加分~~

Answer 1

（a²-2+a-²）/（a²-a-²）

因为a²-2+a-²=a²-2*a*(1/a)+a-²=（a-1/a）²
a²-a-²是平方差公式=(a-1/a)(a+1/a)
两者相除有

(a-1/a)/(a+1/a)=(a²-1)/(a²+1)

Answer 2

原式=(a-1/a)^2/[(a+1/a)(a-1/a)]
=(a-1/a)/(a+1/a)
=(a^2-1)/(a^2+1)

Answer 3

(a^2 -2 + a^-2)=(a-1/a)^2
(a^2 - a^-2)=(a+1/a)(a-1/a)
相除约去（a-1/a)得
(a+1/a)分之（a-1/a)