Question

MATLAB中只知道信号自相关怎样求原信号

就是只知道自相关序列求原随机序列

Answer 1

给你一个思路

r(t)=conv(x(t),x(t)) 表示信号 x(t)的自相关函数

所以
r(t)=x(t) @ x(-t) "@" 在这里表示卷积，我一下找不到合适的符号

x(t)的傅里叶变换为 X(jw)
x(-t)的傅里叶变换为 X'(jw) 其中 X'(jw)表X(jw)的共轭
r(t)的傅里叶变换为 R(jw)
由傅里叶变换的性质可知
R(jw)=X(jw)*X'(jw)=abs(X(jw))^2
因此 abs(X(jw))=sqrt(R(jw))
所以到现在为止 可以根据 r(t)取出原傅里叶变化的模值
如果没有其他条件，相位信息时不可能获取的 如果假设原序列是偶对称的则可以直接得到
X(jw)=sqrt(R(jw))
x(t)=ift(X(jw)

所以这个问题的解答过程可以归纳为,假设相关值为离散序列 r(n)
则
R(k)=fft(r(n))
X(k)=sqrt(R(k))
x(n)=ifft(X(k))