Question

复利，年金现值问题

谁能详细的讲一下复利现值和年金现值，给几个例题谢谢大家

Answer 1

这个如果考虑全面似乎挺麻烦的，就仅针对你的问题说一下吧
复利现值是相对于单利现值而言的，比如说我们存钱在银行就在按单利计算利息，要是你去借高利贷，除了利息高，他们一般还是按照复利计算利息，就是所谓的利滚利，即利息也会产生利息。
复利现值的计算公式是
P＝F（1＋i）-n＝F/（1＋i）n
其中（1＋i）-n称为复利现值系数，其数值可查阅按不同利率和时期编成的复利现值系数表。p就是现值，F是终值，i 是利率，按照这个公式就可以在已知终值的情况下计算出现值。
例如：某人5年后需要现金20万元，若银行存款
利率为5%，如按复利计息，问此人现在应存入
现金多少？
计算过程如下：
P（1+5％）5＝20万元
P＝20（1+5％）-5
查复利现值系数表可知，i＝5％，n＝5对应的数值为0.7835。
即 （1+5％）-5 ＝0.7835
20万元×0.7835＝15.67万元
此人现在应存入现金15.67万元。

第二个问题
年金的含义：年金是指一定期间内每期等额收付的系列款项。根据年金收付款方式的不同，年金分为普通年金、预付年金、延期年金、永续年金四种。
然后呢，这四种年金现值的计算公式略有差别，这里说说普通年金的现值计算吧

普通年金现值=年金×年金现值系数
年金现值系数=（1-（1+i）^-n）/i（就是1减去1+i的-n次方再除以i）

例如：某企业租入设备，每年年末需支付租金120元，已知银行利率为10％，问5年内支付租金总额的现值是多少？
查年金现值系数表，可知i＝10％，n＝5的年金现值系数为3.7908
5年内支付租金总额的现值＝120×3.7908＝454.90元

以上的系数可以查系数表，当然也可以用计算器根据已知的利率和时间年限计算出来。

回答参考的是财务课老师的课件，首先谢谢他。希望这些文字对你有所帮助。

Answer 2

复利现值系数＝1/(1+i)^n＝（p/s,i,n）
其中i为利率，n为期数
这是一个求未来现金流量现值的问题
59（1＋r）^-1
+59(1+r)^-2
+59(1+r)^-3
+59(1+r)^-4
+(59+1250)(1+r)^-5
=
1000
59*(p/a,i,5)+1250*(p/f,i,5)=1000
第一个(p/a,i,5)是年金现值系数
第二个(p/f,i,5)是复利现值系数
一般是通过插值测出来
比如:设i=9%会得一个答案a,大于1000;设i=11%会得另一个答案b,小于1000
则会有
(1000-a)/(b-a)=(x-9%)/(11%-9%)
解方程可得x,即为所求的10%
年金现值系数（p/a，i,n）＝[1－（1＋i）－n]/
i
复利现值系数（p/f，i,n）＝（1＋i）－n
年金终值就是你每年投入相等量的款项，按照活期存款利率0.72%算，存个10年后全部拿出，到时候你可以得到的数额。
比如你每年存款10万，存10年，年利率0.72%，那么你的年金终值就是
10*(f/a,0.72%,10)=10+10*(1+0.72)+...+10*(1+0.72)10次方
年金现值是相反计算，就是你每年投入相等量的款项，按照活期存款利率0.72%算，存个10年后全部拿出，到时候你能拿到这笔钱，那么，年金现值就是指的是这笔钱放在今天，它值多少钱。
比如你每年存款10万，存10年，年利率0.72%，那么你的年金现值就是
10*(p/a,0.72%,10)=10+10/(1+0.72)+...+10/(1+0.72)10次方
(打个比方说白一点，年金终值就是指，如果你每隔相等的一个时间段存下相等数量的钱，等若干年后你能够从银行拿到的钱的金额；而年金现值则是指，如果你想在未来的若干年内，每隔相等的一个时间段都能拿到一笔等数量的钱的话，那么现在必须去银行存多少钱。)
复利终值＝现值*复利终值系数
复利现值＝终值*复利现值系数