一道高数向量积的计算题。
设(a×b)⋅c=2,则[(a+b)×(b+c)]⋅(c+a)=?我化简到[(a+b)b]⋅(c+a)+[(a+b)×c]⋅...
设(a×b)⋅ c = 2,则[(a + b)×(b + c)] ⋅(c + a)=?
我化简到[(a+b)b]⋅ (c+a)+ [(a+b)×c]⋅ (c+a)后就不知道怎么做了
谁能告诉我，接下去怎么做，顺便告诉我原因。
谢谢！ 展开
我化简到[(a+b)b]⋅ (c+a)+ [(a+b)×c]⋅ (c+a)后就不知道怎么做了
谁能告诉我，接下去怎么做，顺便告诉我原因。
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(a×b)⋅ c ＝（abc）＝（cab）＝（bca）,注意a×a＝0[即（cca）＝0等等]
[(a + b)×(b + c)] ⋅(c + a)
＝（abc）+（aba）+（acc）+（aca）＋（bbc）+（bba）+（bcc）+（bca）
＝（abc）+（abc）＝4
[(a + b)×(b + c)] ⋅(c + a)
＝（abc）+（aba）+（acc）+（aca）＋（bbc）+（bba）+（bcc）+（bca）
＝（abc）+（abc）＝4
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