Question

几道分解因式的数学题，各位高手帮我解解，高分在线等啊！！

1.
多项式6x-12有一个因式等于18，那么另一个因式为什么？
2.
已知1+a+a的平方（只是单独a的平方）=0，求a的1980次方+a的1981次方+a的1982次方+....+a的2000次方的值。
3.
要使（a-1)x 小于a-1的解集是x大于1，那么a的取值范围是什么？
4.小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知笔记本每本2元，每支钢笔5元，则小明最多能买多少支钢笔？
5.若不等式5分之3x+4大于-1小于等于2的整数解为？
最好都把答案写出来，或者能写几道写几道，谢谢大家，若写得好，还会给更多得分，谢谢

Answer 1

1,(6x-12)=18*(x/3-2/3),这种式子不是因式分解范围内的吧，6x-12最多分成2*（x-6）
2，1980~2000有21个高次项，每三个相邻的和都为零，所以最后就是零
3，a<1,这个根据式子判断出a-1小于零后就可以除掉。
4，如果全部买钢笔，需要150元，每把一根钢笔换成笔记本就少花费3元，如此，更换17次以后，会有17本笔记本，13只钢笔，总花费99，最多只能买13只钢笔。
5，如果是2>=（3x+4）/5>-1,那么，解得x=0，1，2

Answer 2

1. 6x-12=6(x-2)=18 * (x-2)/3

2. 后面的式子一共有21项，每三项可以提出1+a+a平方，所以答案为0

3.根据题意，只有（a-1）<0才能成立，所以a<1

4.笔记本x本，钢笔y支，可以列两个式子：x+y=30，2x+5y<=100,可以得y的最大整数解为13.

5.-1<(3x+4)/5<=2,是这样吗？转化，-5<3x+4<=10,-9<3x<=6
得-3<x<=2,整数解为-2，-1，0，1，2