Question

2003年全国初中数学竞赛题

试求出这样的四位数，它的前两位数字与后两位数字分别组成的两位恰好等于这个四位数。
特别补充：我需要的是用因式分解知识求解这个问题的方法！！！
谢谢！
新年快乐！
答对追加50分！
抱歉，是“它的前两位数字与后两位数字分别组成的两位数的和的平方恰好……”
实在抱歉！！！！

Answer 1

解：
可根据十进制整数的表示方法，由题设条件建立关于前后两个两位数的方程。
设：前后两个两位数分别为X,Y，其中10≤X，Y≤99。
由题意得：（X+Y）^2=100X+Y
即X^2+2（Y-50)X+（Y^2-Y）=0 ①
因为X为正整数，
所以△=4（Y-50）^2-4（Y^2-Y）=4（2500-99Y)为完全平方数，
首先，△=4（2500-99Y)≥0，得Y≤25，从而10≤Y≤25，
其次，由完全平方数的末尾数字仅可能为0，1，4，5，6，9，知：Y只能取25，
将Y=25代入①，得：X^2-50X+600=0，
解得：X=20或30，
故这个四位数为2025或3025。

注：
数字与括号之间的乘号已省略，不要看错喽！
^2表示什么什么的平方。

希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！

Answer 2

题目什么意思？~·
说清楚点~~~