Question

观察下列各式（x-1）(x+1)=x²-1，（x-1）(x²+x+1)=x³-1，（x-1）(x³+x²+x+1)=x4

分解因式：x5-1=
根据规律可得（x+1）(xn-1+……+x+1)=(其中n为正整数)
计算：（3-1）（350+340+348+A+3²+3+1）
计算：（－2）1999+（－2）1998+（－2）1997+A+（－2）³+（－2）+1
详细、快！！
改正题目如下
x^5-1=
（x+1）(x^n-1+……+x+1)=(其中n为正整数)
（－2）^1999+（－2）^1998+（－2）^1997+A+（－2）³+（－2）+1

Answer 1

计算：（3-1）（350+340+348+A+3²+3+1）
=3的51次方-1

计算：（－2）1999+（－2）1998+（－2）1997+A+（－2）³+（－2）+1
[(-2)-1][（－2）1999+（－2）1998+（－2）1997+A+（－2）³+（－2）+1]
=（－2）200-1
所以（－2）1999+（－2）1998+（－2）1997+A+（－2）³+（－2）+1
=[（－2）200-1]/[(-2)-1]=
=-(2的200次方-1)/3

Answer 2

4/x²-1=-4x/x(1+x)(1-x)

x+1/x-x²=x(x+1)/x(1+x)(1-x)