高一数学题
球数列1,1\(1+2),1\(1+2+3),……1\(1+2+3+……+n)……的前n项和。谢谢。...
球数列1,1\(1+2),1\(1+2+3),……1\(1+2+3+……+n)……的前n项和。
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设前n项和为Sn，第n项为a（n）
显然a（n）=1/(n*(n+1)/2)=2/(n*(n+1))=2(1/n - 1/(1+n))
所以Sn=2（1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +~~~-1/n + 1/n - 1/(1+n)）
=2(1-1/(1+n))
这样你就可以根据需要自己化简了！
显然a（n）=1/(n*(n+1)/2)=2/(n*(n+1))=2(1/n - 1/(1+n))
所以Sn=2（1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +~~~-1/n + 1/n - 1/(1+n)）
=2(1-1/(1+n))
这样你就可以根据需要自己化简了！
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