一道高中数学题目 (关于数列)（要简要的过程）
设an是公差为-2的等差数列，如果a1+a4+a7+……+a97=50,则a3+a6+a9……+a99=__________________...
设an是公差为-2的等差数列，如果a1+a4+a7+……+a97=50,则a3+a6+a9……+a99=__________________
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3个回答
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因为an是等差数列，
设公差为d.即d=-2
因为a3=a1+2d
a6=a4+2d
a9=a7+2d
……
a99=a97+2d
以此类推，
那么
a3+a6+a9+……+a99=a1+2d+a4+2d+a7+2d+……+a97+2d
=a1+a4+a7+……a97+33*2d
因为题中说a1+a4+a7+……+a97=50
所以带入原式得：
a3+a6+a9……+a99=50-132
=-82
设公差为d.即d=-2
因为a3=a1+2d
a6=a4+2d
a9=a7+2d
……
a99=a97+2d
以此类推，
那么
a3+a6+a9+……+a99=a1+2d+a4+2d+a7+2d+……+a97+2d
=a1+a4+a7+……a97+33*2d
因为题中说a1+a4+a7+……+a97=50
所以带入原式得：
a3+a6+a9……+a99=50-132
=-82
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后面式子里每项都比前面式子对应项里少4
一共33项
答案是50-4*33=-82
一共33项
答案是50-4*33=-82
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所求等于50加上2乘以2乘以33等于182。给分。谢谢
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