Question

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Sin²θ×tanθ+cos²θ×cotθ+2sinθcosθ=tanθcotθ 求恒等，要过程
等式 右边是 tanθ+cotθ

Answer 1

这下就对了。我将证明过程写出来：
还是为了方便，我用s代替sinθ，用c代替cosθ
(s^2+c^2)^2=s^2+c^2=1
s^4+c^4+2(sc)^2=s^2+c^2 等式两边同除sc
s^3/c+c^3/s+2sc=s/c+c/s
所以得证，左式即为Sin²θ×tanθ+cos²θ×cotθ+2sinθcosθ
右式即为tanθ+cotθ

此类的证明题基本就是化切割为弦，先从恒等式的一边开始变形，直到变为两边一样。

希望我的解答能对你有所帮助。