Question

求解以下数学题

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

Answer 1

一 1. 题目看不清
2. y =(x+1)e^(-x),
y' = e^(-x)-(x+1)e^(-x) = -xe^(-x).
得 驻点 x = 0。
y'' = -e^(-x)+xe^(-x) = (x-1)e^(-x)
y''(0) = -1 < 0, 则 y 有极大值 y(0) = 1
二 1. ∫cos√xdx/√x = 2∫cos√xd√x = 2sin√x + C
2.∫x[(sec(x^2)]^2dx = (1/2)∫[sec(x^2)]^2d(x^2)
= (1/2)tan(x^2) + C
3.∫cosx[3^(2sinx+1)]dx = (1/2)∫[3^(2sinx+1)]d(2sinx+1)
= (1/2)[3^(2sinx+1)]/ln3 + C = [1/(2ln3)]3^(2sinx+1) + C

Answer 2

一、
1、题目看不清楚
2、 y=(x+1)^2e^(-x)
y'=2(x+1)e^(-x)+(x+1)^2[-e^(-x)]
=(x+1)e^(-x)[2-(x+1)]
=(x+1)e^(-x)(1-x)
y'>0

(x+1)e^(-x)(1-x)>0
∵e^(-x)>0
∴(x+1)(1-x)>0
(x+1)(x-1)<0
-1<x<1
y'<0
(x+1)(1-x)<0
(x+1)(x-1)>0
x<-1或者x>1
y'=0
x=-1或者x=1
x=1时，y取得极大值：y=(1+1)^2e^(-1)=4/e
x=-1时，y取得极小值：y=(1-1)^2e^(-1)=0
二、
1、∫1/√xcos√xdx
=2∫cos√xd√x
=2sin√x+C
2、∫xsec^2(x^2)dx
=1/2∫sec^2(x^2)d(x^2)
=1/2tan(x^2)+C
3、∫cosx3^(2sinx+1)dx
=∫3^(2sinx+1)dsinx
=1/2∫3^(2sinx+1)d(2sinx+1)
=1/2×3^(2sinx+1)/ln3+C
=1/(2ln3)×3^(2sinx+1)+C

Answer 3

2.0或e分之4

追问

我需要过程

追答

求导，导数等于零，判断两侧单调性，然后对应x求函数值即可！

Answer 4

真心不会

追问

要死了

Answer 5

大学的吗？

追问

对