Question

求经过直线X+2Y-1＝0和直线2X+Y-5＝0的交点，且与直线X+4Y+2＝0垂直的直线方程 要

求经过直线X+2Y-1＝0和直线2X+Y-5＝0的交点，且与直线X+4Y+2＝0垂直的直线方程
要过程

Answer 1

直线X+2Y-1＝0和直线2X+Y-5＝0的交点

解方程组
X+2Y-1＝0
2X+Y-5＝0
X=3,Y=-1
直线X+4Y+2＝0的斜率k=-1/4

所以所求直线的斜率为 4
y-(-1)=4(x-3)
所求直线为 4x-y-13=0

Answer 2

直线X+2Y-1＝0和直线2X+Y-5＝0的交点为（3，-1）

与直线X+4Y+2＝0的直线为4
代入得：
所求直线为 4x-y-13=0

Answer 3

设所求直线方程为x+2y-1+k(2x+y-5)=0 （1）
即(2k+1)x+(k+2)y-5k-1=0
斜率k'=-(2k+1)/(k+2)=4，解得k=-3/2，代入（1）化简即可

Answer 4

Answer 5