Question

如图，OM是∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM内部，ON是∠BOC的平分线，已知∠AOC＝80°，求∠MON的度数。

如图，OM是∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM内部，ON是∠BOC的平分线，已知∠AOC＝80°，求∠MON的度数。 是一道奥数题、请求大家帮帮忙

Answer 1

设∠AOB=2x ∠AOM=x ∠AOC=80 ∠MON=∠CON+∠COM=80-X+(2X-80)/2=40

Answer 2

因为OM平分∠AOB
所以∠BOM=1/2∠AOB
因为ON平分∠BOC
所以∠BON=1/2∠BOC
所以∠MON=∠BOM-∠BON
=1/2∠AOB-1/2∠BOC
=1/2(∠AOB-∠BOC)
=1/2∠AOC
=40°

Answer 3

∠AOC=∠AOB-∠BOC=80
则∠AOB/2-∠BOC/2=80/2=40
∠AOB/2=∠BOM
∠BOC/2=∠BON
所以∠MON=∠BOM-∠BON=40