Question

一元二次方程为什么有2个解?

一元二次方程为什么有2个解? 需要证明过程!

Answer 1

对于一元二次方程 ax^2+bx+c=0 (a不等于0）

首先，根据求根公式，我们可以得到2个解x1, x2（包括虚数解，或者2个解相同的情况）。把 x1,x2代入 一元二次方程，知道确实x1,x2是原方程的解。

原方程左边＝ a(x-x1)(x-x2)

如果另外还有一个与x1,x2都不一样的解x3, 则代入上式，应该有 a(x3-x1)(x3-x2)=0 。则 a=0 或者 x3-x1=0或者 x3-x2=0。 这与a不等于0，x3不等于x1，x3不等于x2矛盾。 所以不会再有其它的与x1，x2不同的根了。

所以，一元二次方程，有2个根（可能是重根），不能有3个或3个以上的不同的根。

Answer 2

一元二次方程并不都有两个解。
当判别式大于零时，方程有两个不相等的解。
当判别式等于零时，方程有两个相等的解。
当判别式小于零，方程没有实数解。

Answer 3

例如
a^2=4
a=2 a=-2

Answer 4

2个不同的或者相同的

Answer 5

俺们老师交给俺们4个解啊？
你咋才2个昵？？？