Question

高一物理——曲线运动

有一小船正在渡船，在离岸30m时，其下游40m处有一危险水域。假若水流速度为5m/s，为了使小船在危险水域之前到达对岸，那么，小船从现在起相对于静水的最小速度应是多大?
why？

Answer 1

正确答案是3m/s

如图，A为船所在的位置，BC为岸，C点为危险水域与安全水域的交界点

显然，要使船的速度最小，那么当然是船恰好可以在C点靠岸（因为如果提早靠岸的话，那么显然可以再减点速）

由于水流是匀速，船相对于静水也是匀速，故船相对于岸也是匀速（绝对速度等于相对速度加牵连速度，这里船相对于岸是绝对速度，相对于静水是相对速度，水速是牵连速度，加法满足平行四边形法则或三角形法则）

这里的匀速指的是匀速度，即速度的大小和方向均不变，故船相对于岸做直线运动，由之前的考虑可知路线为AC

即船相对于岸的速度是沿着AC方向的

如图，将水流速度画在图上（如图AD），则根据三角形法则，船相对于静水的速度为起点在D点终点在AC上的矢量（如图DE），则显然当DE垂直于AC时速度最小（速度的大小既是DE的长度）

由相似得水速与穿在静水中的速度之比等于AC比AB

故最小速度为3m/s

（这其实是道匀速直线运动的题目，而非曲线运动，高中阶段涉及到的曲线运动只有平抛和匀速圆周运动，不要考虑的太复杂 ）

Answer 2

5

Answer 3

5