Question

高一 物理 平抛运动 请详细解答,谢谢! (18 15:34:57)

将一个小球从楼梯顶部以2m/s的水平速度抛出，已知所有台阶的高度均为0.2m，宽度均为0.25m，则小球从楼梯顶部被抛出后最先撞到哪一级台阶？

Answer 1

假设撞到第n阶，竖直方向必定运动距离H=1/2*g*t^2，而H=0.2*n，得到一个等式；水平方向运动距离L=2*t，而L应该在0.25*n到0.25*（n+1）之间，得到一个不等式，联立可解出n的范围，取整数即可。

Answer 2

我已经读大学了。。高三选的物理，现在只想到一个函数方法，提供思路。
首先以第一个台阶的水平面为X轴，抛出点为原点建立坐标系。
那么第一个方程为x=2v
第二个方程为自由落体y=-1/2*g*t^2(因为要符合坐标系，所以位移为负）
第三个就是所有台阶顶点的连线，y=-4/5*x
然后联立方程，消掉t，算出交点，然后竖直方向的y就可以解出，那么第几级台阶也就知道了