Question

求解 一筐鸡蛋： 1个1个拿正好拿完。 2个2个拿还剩1个。 3个3个拿正好拿完。

求解 一筐鸡蛋： 1个1个拿正好拿完。 2个2个拿还剩1个。 3个3个拿正好拿完。 4个4个拿还剩1个。 5个5个拿还剩4个。 6个6个拿还剩3个。 7个7个拿还剩5个。 8个8个拿还剩1个。 9个9个拿正好拿完。 问筐里有多少鸡蛋？

Answer 1

1449

①因为1个1个拿、3个3个拿、7个7个拿、9个9个拿正好拿完，说明鸡蛋数是1、3、7、9的公倍数，而1、3、7、9的最小公倍数为63，所以鸡蛋数肯定是63的倍数。

②因为5个5个拿还剩4个，所以鸡蛋数除以5余4，我们知道5的整除数个位数为0和5。
因此鸡蛋数,的个位数只能是9。

③因为6个6个拿还剩3个，而63除以6，商10余3，因此鸡蛋数是63的奇数倍,

④由以上推算可知鸡蛋数是63的倍数，且个位是9，
则鸡蛋数为63×（10x+3）。可能是63×23、63×33、63×43………

⑤因为2个2个拿、4个4个拿、8个8个拿还剩1个，所以这个数是单数，而2、4、8的最小公倍数为8，
所以只要满足了8，而2和4也就满足了。

⑥63除以8，余数是7；23除以8，余数是7,。余数相乘为7×7=49，49除以8，余数是1，即（63×23）÷8=1449÷8=181…1

综上所述，鸡蛋数最少为1449个。

Answer 2

答案是369
首先，2个2个拿还剩1个，说明这个数不是双数；

然后，3个3个拿正好拿完，4个4个拿还剩1个， 5个5个拿还剩4个，说明这个数个数一定是9；

Answer 3

6个6个拿还剩3个，若63的偶数倍，63x2n=（10x6+3)x2n=120n+6n，个位数是6，能整除。因此鸡蛋数是63的奇数倍,