求解一道希望杯奥数题
四种商品的价格如下，现用60元钱恰好买了10件商品，那么有多少种不同的买法？A.2.9元B.4.7元C.7.2元D10.6元...
四种商品的价格如下，现用60元钱恰好买了10件商品，那么有多少种不同的买法？
A.2.9元 B.4.7元 C.7.2元 D10.6元 展开
A.2.9元 B.4.7元 C.7.2元 D10.6元 展开
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设A买A件，B买B件……
则A+B+C+D=10
29A+47B+72C+106D=600
D=4 A=6时，共花钱数598，不行。
D=3 B=7时，共花钱数647，多了47=（47-29）*4-（72-47），
即A4件，B2件，C1件，D3件；
而各个价格差分别是1.8 2.5 3.4 4.3 7.7 5.9,
没有加减后相等的关系,故只有这一种方案.
则A+B+C+D=10
29A+47B+72C+106D=600
D=4 A=6时，共花钱数598，不行。
D=3 B=7时，共花钱数647，多了47=（47-29）*4-（72-47），
即A4件，B2件，C1件，D3件；
而各个价格差分别是1.8 2.5 3.4 4.3 7.7 5.9,
没有加减后相等的关系,故只有这一种方案.
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