Question

新学期开学，编制班级，随机地将15名新生平均分配到三个班中去，这15名新生中有3名是女生，问：

（1）每一个班分配一名女生的概率是多少?（2）3名女生分配到同一个班的概率是多少

Answer 1

所有分法总数有 C(15,5)*C(10,5)*C(5,5)=3003*252*1 。
（1）三个女生分别被分到三个班的分法有
C(3,1)*C(12,4)*C(2,1)*C(8,4)*C(1,1)*C(4,4)=1485*140*1，
因此概率=(1485*140*1)/(3003*252*1)=25/91 。
（2）三个女生分到同一班的分法有 3*C(3,3)*C(12,2)*C(10,5)*C(5,5)=3*66*252*1 ，
因此概率=(3*66*252*1) / (3003*252*1)=6/91 。