Question

在一个不透明的布袋里装有四个标有1234的小球它们的形状大小完全

Answer 1

亲爱的楼主：
【题目】在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小等完全相同，小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为x；小红在剩下的三个小球中随机取出一个小球，记下数字y。1：计算由x、y确定的点（x，y）在函数y=-x+6图象上的概率2：小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若x、y满足xy＞6，小明胜；x、y满足xy＜6，小红胜。这个游戏规则公平么？若不公平，请说明理由并修改
【答案】
1：要满足y=-x+6的组合有：x=4，y=2或者x=2，y=4，也就是小明取到4小红取到2的概率加上小明取到2小红取到4的概率，即(1/4)*(1/3)*2=1/6.2：也就是计算xy＞6以及xy＜6的概率哪个大，先算xy=6的概率：同样，只有选到2和3的时候才会有xy=6的结果，概率跟第一题一样即1/6；再算出xy＞6的概率：只有当选到（2，4）或者（3,4）的时候才会有xy=8或12>6的结果，概率该是未1/6+1/6=1/3；除了大于6和等于6那么就是小于6，也就是xy<6的概率等于1-1/6-1/3=1/2，很明显不公平。要将游戏规则修改成公平就应该概率一样，只要将规则改为若x、y满足xy＞=6，小明胜；x、y满足xy＜6，小红胜。这样就公平了。
祝您步步高升
期望你的采纳，谢谢

Answer 2

【问题】

在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小等完全相同．小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为x；小红在剩下有三个小球中随机取出一个小球，记下数字y．
（1）计算由x、y确定的点（x，y）在函数y=-x+6图象上的概率；
（2）小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若x、y满足xy＞6，则小明胜；若x、y满足xy＜6，则小红胜．这个游戏规则公平吗？说明理由；若不公平，怎样修改游戏规则才对双方公平？

【解答】

解：（1）画树形图【略】
共有12个点：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），
其中满足y=-x+6的点有（2，4），（4，2），
所以点（x，y）在函数y=-x+6图象上的概率=2/12=1/6
（2）满足xy＞6的点有（2，4），（4，2），（4，3），（3，4），共4个；
满足xy＜6的点有（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（3，1），（4，1），共6个，
所以P_{（小明胜）}=4/12=1/3；P_{（小红胜）}=6/12=1/2；
∵1/3≠1/2

∴游戏规则不公平．
游戏规则可改为：若x、y满足xy≥6，则小明胜；若x、y满足xy＜6，则小红胜．