Question

初三数学圆的应用题

如图，已知C为半圆上一点，AC弧等于CE弧，AC=CE,过点C作直径AB的垂线CP，P为垂足，弦AE分别交PC，CB于D, F。
证明：AD=CD
若DF=5/4,tan角ECB=3/4,求PB的长？
（图在空间相册中）

Answer 1

延长CP交圆于G，则∠ACP=∠PGA
又，AC弧等于CE弧
所以，∠ACP=∠CAD
过D作DH⊥AC于H，H为AC中点
又，BC⊥AC，则DH//CB，D即AF中点
AD=DF=4/5，即，AF=8/5
又,∠ECB=∠EAB
tan∠ECB=3/4，过F作FM⊥AB于M，并设FM=x
所以，AM=FM/tan∠ECB=4x/3
AF=5x/3=8/5,x=24/25
即，FM=24/25,AM=32/25
AD=CD=DF=4/5,DP=12/25,AP=16/25
CP=CD+DP=4/5+12/25=32/25
CP^2=AP*PB
PB=CD^2/AP=(32/25)^2*25/16=(32*32)/(25*16)=64/25

没看你的图……自己沟的，资料给出另外的解法，不过那家伙说的乱七八糟……

Answer 2

连接OA,OC
过圆心O做弦AB和CD的垂线,交AB于E,交CD于F
所以OE平分弦AB,OF平分弦CD
AE=24/2=12厘米,
在直角三角形OAE中,AE=12厘米,斜边OE=13厘米
根据勾股定理,OE=5厘米
CF=10/2=5厘米,
在直角三角形OCF中,CF=5厘米,斜边OF=13厘米
根据勾股定理,OF=12厘米
AB和CD的距离即为EF的长度
当弦AB和CD在圆心同一侧时,EF=OF-OE=12-5=7厘米
当弦AB和CD分别在圆心的两侧时,EF=OF+OE=12+5=17厘米
所以AB和CD的距离是7厘米或17厘米

Answer 3

用勾股定理算，画直角三角形。答案是6*6-3*3=27，根号27

Answer 4

你这图看不清啊
你把字母说清楚啊

Answer 5

连三角形OAB,OCD
OA=OB=OC=OD=13
求出两个三角形的高，加起来就是弦之间的距离了
算出来是5+12=17