Question

怎么解若方程fx有解,求a的取值范围这类题

例如fx= x^2-a,x≥0，

2x+3,x＜0.
若方程fx=4有解，求a的取值范围。

Answer 1

如果fx=4有解，分两种情况来讨论。
假设解是小于0的， fx= 4=2x+3 ,解得x=1/2 .与假设相矛盾，故假设不成立。
那么解必然是大于0的，此时 fx=x^2-a =4. x^2=4+a , 因为x^2≥0， 所以a≥-4.

Answer 2

比如这道题吧 首先x≥0时 x^2-a=4即 a=x^2-4， x≥0 所以a≥-4

另一种可能x<0也这么做 先用x表示a 然后x有范围就可以确定a 的值 你自己可以试试

Answer 3

x<0时，f(x)=2x+3=4,解得x=1/2, 矛盾；
所以f(x)=4有解只能是x>=0时的解,
x>=0时，f(x)=x²-a=4,得x²=a+4,有解，则得a+4>=0,故a>=-4

Answer 4

将X=4带入方程，用b^2-4ac>=0来解