Question

各位大神帮帮忙，高二数学题，求解，求过程，过程要详细

Answer 1

<b<a）中心的直线与椭圆交于a、b两点，右焦点为f2(c,0)，则△abf2的最大面积是（ ）="" a．abb．acc．bcd．b2="" 6．椭圆与连结a(1，2)，b(2，3)的线段没有公共点，则正数a的取值范围是（="" a．(0,)∪="" (,∞)="" b．(,∞)="" c．[，]="" d．（，）="" 7．以椭圆的右焦点f2为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交椭圆于点m、n，椭圆的左焦点为="" f1，且直线MF1与此圆相切，则椭圆的离心率e为（="" a．="" b．c="" ．2－d．－1="" 8．已知f1,="" f2是双曲线的两个焦点,="" q是双曲线上任意一点,="" 从某一焦点引∠f1qf2平分线的垂线,="" 垂足为p,="" 则点p的轨迹是（="" a．直线="" b．圆="" c．椭圆="" d．双曲线="" 9．已知抛物线y="2x2上两点A(x1,y1)," b(x2,y2)关于直线y="x+m对称," 且x1x2="－," 那么m的值等于（="" b．="" c．2="" d．3="" 10．对于抛物线c:="" y2="4x," 我们称满足y02椭圆C的焦点在x轴上，由椭圆上的点A到F1、F2两点的距离之和是4，得2a=4，即a=2.又点A（1，）在椭圆上，因此=1得b2=3，于是c2=1.
所以椭圆C的方程为=1，焦点F1（－1，0），F2（1，0）.
（2）设椭圆C上的动点为K（x1，y1），线段F1K的中点Q（x，y）满足：
， 即x1=2x+1，y1=2y.
因此=1.即为所求的轨迹方程.
（3）类似的性质为：若M、N是双曲线：=1上关于原点对称的两个点，点P是双曲线上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN时，那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值.
设点M的坐标为（m，n），则点N的坐标为（－m，－n），其中=1.
又设点P的坐标为（x，y），由，
得kPM·kPN=，将m2－b2代入得kPM·kPN=.