Question

已知在三角形ABC中，角BAC为直角，AB=AC,D为AC上一点，CE垂直与BD于E,若D为AC上一动点，角AED如何变化

Answer 1

(1)延长BA.CE交于点FBD平分∠ABC∠EBF=∠CBE又∠BAC为直角，AB=AC∠ABC=∠ACB=45°∠ABE=22.5°又CE⊥BD∠ACF=22.5°又∠BAC=∠CAF=90°,AB=AC△ABD全等于△ACFBD=CFBD平分∠ABC,CE⊥BD△BCF为等腰三角形（三点一线）E为CF中点 即2CE=CFCE=�0�5BD（2）∠AED的度数不变∠BAC=∠BEC=90°得A.B.C.E四点共圆得∠AED与∠ACB为同弧所对圆周角∠AED=∠ACB=45°