Question

1.求函数y=[(x+3)(x+4)]/[(X+1)(x+2)] 值域 2.设f(x)+f((2x²+1)/x))=x-1,求f(x)的函数解析式

1.求函数y=[(x+3)(x+4)]/[(X+1)(x+2)] 值域
2.设f(x)+f((2x²+1)/x))=x-1,求f(x)的函数解析式

Answer 1

Answer 2

（1）: y=[(x+3)(x+4)]/[(X+1)(x+2)]→y（x－1）（x－2）＝（x－3（x－4）→x²y+3xy+2y＝x²+7x+12 →（y-1）x²+（3y－7）x+2y－12＝0 <1>:y－1＝0 →y＝1，则原式＝x²－4x-10＝0→Δ＞0，故存在； <2>: y不等于1，则Δ＝（3y-7）²－4（y－1）（2y－12）≧0 →9y²－42y+49-4（2y²-14y+12）≧0 →y²+14y+1≧0 →Δ＝196-4＝162≧0 →y＝（－7±4根号3） 所以综上，可知其值域为: （-∞，-7-4∫3）并（－7+4∫3，+∞） （这用手机做题太累了，我只做了一题，希望能有所帮助）