Question

高中数学函数的奇偶性试题，在线等步骤和答案。

已知f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)+g(x)=1/(x-1)，求f(x)=?,g(x)=?

帮帮忙，我外甥的题，他不会做，我离开学校快二十年了，都忘了，我求出来g(x)=0,f(x)=1/(x-1),不知道对不对？请各位老师帮帮忙，在线等。

Answer 1

f(x)+g(x)=1/(x-1)
f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)
因为f(x)偶函数，所以f(-x)=f(x)
因为g(x)奇函数，所以g(-x)=-g(x)
所以，解方程组：f(x)+g(x)=1/(x-1)
f(x)-g(x)=1/(-x-1)
得到f(x)=1/(x*x-1) g(x)=x/(x*x-1)

Answer 2

看图