Question

4到难题，能不能难得到你？各位数学天才解下应用题，最好用方程！

1.某中学现有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样学校在校生将增加10%，现在该中学初中在校生与高中在校生的人数各是多少？
2.父子两人在同一工厂工作，父亲从家走到工厂要用30分钟，儿子走这段路只要20分钟，一天。父亲比儿子早5分钟动身，问：过多长时间儿子才能追上父亲？
3.某校体操队和篮球队的人数为5：6，排球队人数比体操队人数的2倍少5人，篮球队人数与体操队人数的3倍的和等于42人，求：三个队各有多少人？
4.七年级一班的同学假期去爬山，从山下到山顶，走了1小时还差1千米，从山顶到山下50分钟可以走完，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求：下山每小时走多少千米？这条山路有多长？

Answer 1

1.解：设这所学校现在的初中有x人，则高中有（4200-x）人
（1+8%）x+（1+11%）（4200-x）=4200×（1+10%）
1.08x+4662-1.11x=4620
1.08x-1.11x=4620-4662
-0.03x=-42
x=1400
高中：4200-1400=2800（人）
答：这所学校现在的初中有1400人，则高中有2800人
2.分析要求儿子多长时间才能追上父亲，必须知道父子两人的速度，但已知条件中只给出了父子两人走完这段路所花的时间，没有给出这段路的长度，似乎差条件．该怎么办呢？
　　这段路的长度不知道，能否用一个字母来表示，我们可以尝试一下．
　　设从家到工厂这段路程为s，儿子要x分钟追上父亲．因为父亲走完这
5�6�1s＋x�6�1s．两人走的路程应当相等，所以可得方程：
　　方程两边同时除以s，得
　　
　　解得x＝10（分钟），
　　
　　就是说儿子10分钟可追上父亲．
　3.设体操篮球排球人数分别为X，Y，Z
有
X：Y=5：6
Z=2X-5
Y+3X=42

X=10
Y=12
Z=15
4.解，设下山每小时走X千米
X/1.5+1=X*5/6
解得x=6

这条路：6*5/6=5千米

Answer 2

1、解：设初中在校生为X人，那么高中在校生有4200-X人
x*(1+8%)+(4200-x)*(1+11%)=4200*(1+10%)
你自己解一下吧

2\解：设儿子X分钟后追上父亲
1/30*（X+5）=1/20*X
解得X=10

3、解：设体操队有X人
6/5*X+3X=42
解得X=10
蓝球队：6/5*10=12
体操队：10*2-5=15

4、解，设下山每小时走X千米
X/1.5+1=X*5/6
解得x=6

这条路：6*5/6=5千米