已知等比数列{an}中，a1=3且4a1,2a2,a3成等差数列，则a3+a4+a5=?
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an=a1.*q^n
这样a2=a1*q=3q a3=a1*q^2=3q^2
4a1,2a2,a3成等差数列
根据等差数列性质可得到
4a1+a3=2a2*2 即
12+3q2=12q
化简得
q2-4q+3=0
(q-1)(q-3)=0
解得q=1或q=3
你们学的时候公比可以为1不 如果可以就有两个答案
当公比为1 a3=3 a4=3 a5=3 答案为3+3+3=9
当公比为3 a3=27 a4=81 a5=243 答案为27+81+243=351
如果公比不可以为1 就只有后面的那个答案了
这道题难点是等比数列和等差数列结合算出公比 就这样
这样a2=a1*q=3q a3=a1*q^2=3q^2
4a1,2a2,a3成等差数列
根据等差数列性质可得到
4a1+a3=2a2*2 即
12+3q2=12q
化简得
q2-4q+3=0
(q-1)(q-3)=0
解得q=1或q=3
你们学的时候公比可以为1不 如果可以就有两个答案
当公比为1 a3=3 a4=3 a5=3 答案为3+3+3=9
当公比为3 a3=27 a4=81 a5=243 答案为27+81+243=351
如果公比不可以为1 就只有后面的那个答案了
这道题难点是等比数列和等差数列结合算出公比 就这样
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