Question

在平面直角坐标系xoy中，曲线y=x²-6x+1 与坐标轴的交点都在圆c上，求圆c的方程。

Answer 1

曲线y=x² -6x+1与y轴的交点: D(0, 1)
y = x² -6x+1 = 0, x = 3±2√2, 与x轴的交点: A(3-2√2, 0), B(3+2√2, 0)
曲线y=x² -6x+1为抛物线，对称轴为x = 3
显然圆心C在对称轴上，设C(3, b)
CA = CD = r
CA² = CD²
(3 - 3 + 2√2)² + (b - 0)² = (3- 0)² + (b - 1)²
8 + b² = 9 + b² - 2b + 1
b = 1
C(3, 1)
C, D的纵坐标相同，距离为横坐标之差, r = 3-0 = 3
圆C的方程: (x - 3)² + (y - 1)² = 9

施主，
我看你骨骼清奇，
器宇轩昂,且有慧根,
乃是万中无一的武林奇才.
潜心修习,将来必成大器，
鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的 "好评"
有其他题目请另外发问，
分开答多点采纳，多谢