Question

如图所示A,B,C,D,E,F为匀场电场中正六边形的六个顶点,

如图所示A,B,C,D,E,F为匀场电场中正六边形的六个顶点,已知A,B,C电势分别为1V,6V,8V,电场强度方向与正六边形在同一平面内,则D点电势为？

Answer 1

简单的说一说吧，我也不上图了～
首先以正六边形的中心（外接圆的圆心）O为原点，OC为x轴正方向，y轴正方向竖直向上建立直角坐标系。设正六边形边长为1,写出各点坐标A(-1/2,V3/2),B(1/2,V3/2),C(1,0),D(1/2,-V3/2)。。（V3是根号3）,设电场强度（矢量）为E=(x,y)，向量AB=(1,0),AC=(3/2,-V3/2),AD=(1,-V3)，电势差＝场强与位移的数量积，Uab=(1,0).(x,y)=x=5V,Uac=(3/2,-V3/2).(x,y)=3x/2-V3y/2=7V,所以x＝5,y＝1/V3，所以Uad=(1,-V3).(x,y)=4V,D的电势＝4＋1＝5v