Question

四题初一数学题

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Answer 1

∵GH⊥CD，∠2=30°

∴∠3=90°－30°=60°

∵∠4和∠3是对顶角

∴∠4=∠3=60°

∵∠1=∠4=60°

∴AB∥CD（同位角相等二直线平行）

∵∠DAC是△ABC的外角

∴∠DAC=∠B=∠C=70°+70°=140°

∵AE是∠DAC的平分线，

∴∠DAE=∠DAC÷2=140°÷2=70°

∵∠DAE，∠B=70°

∴AE∥BC（同位角相等二直线平行）

∵BE平分∠ABC

∴∠1=∠2

∵∠CBF=∠CFB

∴∠1=∠3（等量代换）

∴AB∥DC（内错角相等二直线平行）

∵DE、CF同垂直于AB

∴DE∥CF（同垂直于一直线的两直线平行）

∴∠1=∠3（二直线平行同位角相等）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠2=∠3（等量代换）

∴FG∥BC（内错角相等二直线平行）

Answer 2

9、∵GH⊥CD
∴∠2+∠3=90°
∵∠2=30°
∴∠3=60°
∵∠1=60°
∴∠1=∠3
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
10、∠DAC=∠B+∠C=70°+70°=140°
∵AE是∠DAC的平分线
∴∠DAE=1/2∠DAC=70°
∵∠B=70°
∴∠DAE=∠B
∴AE∥BC（同位角相等，两直线平行）
11、∵BE平分∠ABC
∴∠ABF=∠CBF
∵∠CBF=∠CFB
∴∠ABF=∠CFB
∴AB∥DC（内错角相等，两直线平行）
12、∵DE⊥AB
∴∠B+∠1=90°
∠B=90°-∠1
∵∠1=∠2
∴∠B=90°-∠2
∵CF⊥AB
∴∠AFG+∠2=90°
∠AFG=90°-∠2
∵∠B=90°-∠2
∴∠AFG=∠B
∴FG∥BC（同位角相等，两直线平行）