Question

已知如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥AD,对角线AC、BD相交于点E,BD⊥CD,AB=12,cot∠ADB=3分之4.求。。。。

已知如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥AD,对角线AC、BD相交于点E,BD⊥CD,AB=12,cot∠ADB=3分之4.求（1）∠DBC的余弦值；
（2）DE的长。
还有第2问 急！！！！！

Answer 1

由已知直角三角形BAD中，cot∠ADB=4/3，
AD:AB=4:3
AB=12 代入

AD=16
BD=20
∵AD//BC 两直线平行，内错角相等。
∴∠DBC=∠ADB
∴cos∠DBC=cos∠ADB=4/5

(2)
∵△BDC也是直角三角形，且∠DBC=∠ADB
∴AD:BD=BD:BC
16:20=20:BC
BC=25
∵AD//BC
∴△AED∽△CEB
DE:BE=AD:BC
DE+BE=BD=20
DE:(20-DE)=16:25
DE=320/41