Question

快车从甲地到乙地要行8小时,慢车从乙地到甲地要行12小时,两车同时相对开出相遇时快车距乙0地还有150千米

求甲乙两地间的距离

Answer 1

快车从甲地到乙地要行8小时，慢车从乙地到甲地要行12小时。两车同时相对开出相遇时快车距乙地还有150千米，求甲乙两地间的距离。算术解分析：快车每小时行全程的1/8，慢车每小时行全程的1/12；两车两车同时相对而行，相遇时用时1÷(1/8+1/12)=4.8小时。在这段时间里，慢车行程即为150千米。根据题意，得算式 150÷[1÷(1/8+1/12)]×12=375(千米)答：甲乙两地间的距离为375千米。

Answer 2

解：设甲乙两地间的距离为X千米
根据题意得：
150/(X/12)=(X--150)/(X/8)
(x--150)(X/12)=150((X/8)
(X^2--150X)/12=150X/8
2X^2--300X=450X
X^2--375X=0
X1=0，X2=375
经检验：X1=0，X2=375都是所列分式方程的解，但X1=0不合题意，应舍去。
答：甲乙两地间的距离是375千米。