Question

求解 ！！

Answer 1

连接AD．根据题意得∠1=∠C，再由角平分线的性质得出∠2与1的关系，因为DE⊥BC，得出∠2=∠E，从而得出DE=1/2·BC．

//-----------------------------------------分割线----------------------------------------------------------------

证明：连接AD．

向左转|向右转

∵∠BAC=90°，D是BC的中点，
∴DA=DC=1/2·BC．

∴∠1=∠C.
又∵AE平分∠BAC，
∴∠CAF=45°．
∴∠2=45°-∠1．
又∵∠3=∠CAF+∠C=45°+∠C，
∵DE⊥BC于点D，
∴∠E=90°-∠3
=90°-(45°+∠C)
=45°-∠C
∵∠2=45°-∠1,∠1=∠C

∴∠2=∠E．
∴DE=AD．
∴DE=1/2·BC．

【本题考查了直角三角形的性质以及线段垂直平分线的性质，能够灵活应用是解题的关键.】

//--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
祝楼主学习进步o(∩_∩)o
求采纳~~~$_$