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你只是证明了级数∑un的部分和数列{Sn'}的偶子列有极限，奇子列有极限吗？只有奇偶子列都有极限且极限相等，才能说明{Sn'}收敛，从而级数∑un收敛
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若U[n]=(-1)^(n-1)
则U[2n-1]=1,U[2n]=-1
有U[2n-1]+U[2n]=0
则U[2n-1]=1,U[2n]=-1
有U[2n-1]+U[2n]=0
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倒数第二行错了，你直接说S'n的极限等于S'2n的极限就等于默认S'n的极限存在，而命题中没有这个条件
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