Question

函数y=根号下2x-1的单调性求解

Answer 1

SOSO用户，你那个式子所用的技巧叫做分子有理化，就是把分子里面的根号去掉，好做比较，首先是
f(x2)-f(x1)=√(2x2+1)-√(2x1+1)
然后把√(2x2+1)- √(2x1+1)看做分子，分子分母同时乘以√(2x2+1)+ √(2x1+1)
用平方差公式好展开
f(x2)-f(x1)=[√(2x2+1)- √(2x1+1)][√(2x2+1)+ √(2x1+1)]/[√(2x2+1)+ √(2x1+1)]=(2x2-2x1)/[√(2x2+1)+ √(2x1+1)]
分母＞0,而分子2x2-2x1＞0，所以f(x2)-f(x1)＞0
f(x)递增

Answer 2

解
y=√（2x-1）的单调性
2x-1≥0, 2x≥1，x≥0.5，
所以函数y=√（2x-1），当x在[0.5，+∞)范围内单调增加。
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