Question

求教微积分问题，tan2xsec2x dx 是怎么变成1/2d（secx）的？

对于积分时三角函数里的nx问题一直不懂，求高手指教！谢谢！

Answer 1

tan2x sec2x dx = 0.5 tan2x sec2x d2x
= 0.5 sin2x/(cos2x)^2 d2x
=-0.5 /(cos2x)^2 dcos2x
= 0.5 d(1/cos2x) = 0.5 dsec2x
利用了(cosx)' = -sinx和(1/x)' = -1/x^2两个公式

追问

如果是tan（nx）sec（nx）dx的话就是1/n tan（nx）sec（nx）d（nx）了？

追答

yes

Answer 2

(secx)'=(1/cosx)'=-1/cos^2 x *(cosx)'=sinx/cos^2 x=tanxsecx