Question

如图，在等腰直角三角形ABC中，角ACB=90度，直线L经过点C，AD垂直L，BE垂直L，垂足分别

如图，在等腰直角三角形ABC中，角ACB=90度，直线L经过点C，AD垂直L，BE垂直L，垂足分别为D、E。求证AD=CE

Answer 1

因为∠ACD+∠BCE=90°，所以△ACD相似于△BCE，又AC=BC，
所以△ACD全等于△BCE，因此AD=CE

Answer 2

因为<ACD+<BCE=90度
又因为<ECB+<CBE=90度
所以<ACD=<CBD
因为AD⊥l，BE⊥l
所以<CDA=<BEC=90度
所以<CAD=<BEC
因为等腰直角三角形ABC
所以AC=BC
所以△ACD≌三角形CBE