Question

这道题求解！！！！！！！！！第六题

Answer 1

设AC = b, BC = a, AB = c
AC为直径的半圆面积 = π(b/2)²/2 = πb²/8
BC为直径的半圆面积 = π(a/2)²/2 = πa²/8
AB为直径的半圆面积 = π(c/2)²/2 = πc²/8
阴影面积 = AC为直径的半圆面积 + BC为直径的半圆面积 + S△ABC - AB为直径的半圆面积
= πb²/8 + πa²/8 + 20 - πc²/8
= π(a² + b² - c²)/8 + 20
∵△ABC是直角三角形
∴a² + b² = c²，即 a² + b² - c² = 0
∴阴影面积 π(a² + b² - c²)/8 + 20 = π×0/8 + 20 = 20