如图,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,交AB的延长线于E,DF⊥AC于F,且DB=DC。求证:BE⊥CF
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请问BE怎么垂直于CF？ 你说的是BE=CF把？
证明：在△DAE和△DAF中
∵AD是∠BAC的平分线
∴∠DAE=∠DAF
∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴∠DEA=∠DFA
即：△DAE≌△DAF(HL)，则DE=DF
在△DBE和△CDF中
DE=DF，BD=DC，∠E=∠DFC=90°
∴Rt△DBE≌Rt△CDF (HL)，
∴BE=CF
证明：在△DAE和△DAF中
∵AD是∠BAC的平分线
∴∠DAE=∠DAF
∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴∠DEA=∠DFA
即：△DAE≌△DAF(HL)，则DE=DF
在△DBE和△CDF中
DE=DF，BD=DC，∠E=∠DFC=90°
∴Rt△DBE≌Rt△CDF (HL)，
∴BE=CF
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