二重积分为什么会是负的
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二重积分可以为负值,为负值时,可以有很多很多不同的意义:
1、若是计算通量、流量、能流等,负值表示流动的方向与假设的方向相反;
2、即使是质量、转动惯量、长度、面积、体积之类的不可能为负值的量,如果是负值,可能表示的是一种补偿计算方法,夸张为负质量法等等,也可以作为解答是否有错的判据;
3、没有具体物理意义,纯属数学游戏形式的二重积分,出现负值。
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二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面积分。
当被积函数大于零时,二重积分是柱体的体积。
当被积函数小于零时,二重积分是柱体体积负值。
推荐于2017-08-13
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二重积分可以为负值,为负值时,可以有很多很多不同的意义:
1、若是计算通量、流量、能流等,负值表示流动的方向与假设的方向相反;
2、即使是质量、转动惯量、长度、面积、体积之类的不可能为负值的量,
如果是负值,可能表示的是一种补偿计算方法,夸张为负质量法等等,
也可以作为解答是否有错的判据;
3、没有具体物理意义,纯属数学游戏形式的二重积分,出现负值,屡见不鲜。
1、若是计算通量、流量、能流等,负值表示流动的方向与假设的方向相反;
2、即使是质量、转动惯量、长度、面积、体积之类的不可能为负值的量,
如果是负值,可能表示的是一种补偿计算方法,夸张为负质量法等等,
也可以作为解答是否有错的判据;
3、没有具体物理意义,纯属数学游戏形式的二重积分,出现负值,屡见不鲜。
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积分上限小于下限时,对调上下限,积分前面加负号。所以二重积分前面会有负号,这个负号本身并没有别的数学含义。
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2014-04-20
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确定积分的方向没有问题
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