Question

二重积分为什么会是负的

Answer 1

二重积分可以为负值，为负值时，可以有很多很多不同的意义：

1、若是计算通量、流量、能流等，负值表示流动的方向与假设的方向相反；

2、即使是质量、转动惯量、长度、面积、体积之类的不可能为负值的量，如果是负值，可能表示的是一种补偿计算方法，夸张为负质量法等等，也可以作为解答是否有错的判据；

3、没有具体物理意义，纯属数学游戏形式的二重积分，出现负值。

扩展资料

二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分，称为曲面积分。

当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。

当被积函数小于零时，二重积分是柱体体积负值。

Answer 2

二重积分可以为负值，为负值时，可以有很多很多不同的意义：

1、若是计算通量、流量、能流等，负值表示流动的方向与假设的方向相反；

2、即使是质量、转动惯量、长度、面积、体积之类的不可能为负值的量，
如果是负值，可能表示的是一种补偿计算方法，夸张为负质量法等等，

也可以作为解答是否有错的判据；

3、没有具体物理意义，纯属数学游戏形式的二重积分，出现负值，屡见不鲜。

Answer 3

积分上限小于下限时，对调上下限，积分前面加负号。所以二重积分前面会有负号，这个负号本身并没有别的数学含义。

Answer 4

确定积分的方向没有问题