Question

求解数学，学霸来帮帮忙！！

Answer 1

9、（1）证明：
∵OE平分∠AOB，EC⊥OA，ED⊥OB
∴EC=ED(角平分线上的点到角的两边距离相等)
∵∠OCE=∠ODE（垂直的定义）
∴△OCE≌△ODE（AAS）
∴OC=OD（全等三角形对应边相等）
（2）
∵OE平分∠AOB，EC⊥OA，ED⊥OB
∴∠FEC=∠FED（同角或等角的余角相等）
∵EC=ED（已证）
∴∠FCE=∠FDE（等边对等角）
∴CF=DF（等腰三角形顶角平分线垂直平方底边）

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Answer 2

1）因为OE平分∠AOC，所以∠COE=∠COE。且∠OCE＝∠ODE＝90º，OE＝OE。所以∆OCE≌∆ODE。所以OC＝OD。
2）因为OC＝OD，∆OCD为等腰三角形，角平分线OF同时也是CD边的中线，所以CF＝DF。

Answer 3

证明：⑴两直角，一公共边，平分线两角相等，根据AAS，两三角形全等，所以～～～
⑵根据第一问三角形全等，得OC=OD，
一公共边，平分角相等，SAS，两三角形全等，所以～～～

Answer 4

(1)OE平分∠AOB,
EC⊥OA,ED⊥OB,且OE＝OE.

∴Rt△OEC≌Rt△OED,
∴OC＝OD.

(2)OF平分∠COD,即∠COF＝∠DOF,
OF＝OF,OC＝OC,
∴△COF≌△DOF,
∴CF＝FD。

Answer 5

证明：在⊿OCE和⊿ODE中，
∵OE=OE
∠OCE=∠ODE
∠COE=∠DOE
∴⊿OCE≌⊿ODE(AAS)
∴OC=OD

在⊿OCF和⊿ODF中，
∵OF=OF
OC=OD
∠COE=∠DOE
∴⊿OCE≌⊿ODE(SAS)
∴DF=CF