Question

电容并联和串联计算公式的证明?

Answer 1

gg这个问题需要用电路理论解释。楼主应该知道q=q(0)+ ∫ idt，以及u=q/C，因此就有u=u(0)+(1/C) ∫ idt （这是积分形式）也可以写成微分形式 i=C*du/dt。 n个电容串联，对于每一个电容具有相同的电流，根据电容的电压与电流关系：u1=u1(t0)+(1/C1) ∫ idt，u2=u2(t0)+(1/C2) ∫ idt，…，un=un(t0)+(1/Cn) ∫ idt。那么有：总电压 u=u1+u2+...+un=u1(t0)+u2(t0)+...+un(t0)+(1/C1+1/C2+...+1/Cn) ∫ idt=u(t0)+(1/C) ∫ idt所以1/C=1/C1+1/C2+...+1/Cn n个电容串联，每一个电容的电流之和等于总电流，根据电容的电压与电流关系：i1=C1*du/dt，i2=C2*du/dt，…，in=Cn*du/dt。那么有：总电流 i=i1+i2+...+in=C1*du/dt+C2*du/dt+...+Cn*du/dt=C*du/dt所以C=C1+C2+...+Cn